PERHITUNGAN NILAI PELUANG (PERKALIAN)

 HUKUM PERKALIAN

         Hukum perkalian untuk kejadian Independen:

      P(A dan B) = P(AÇB) = P(A) x P(B) 
  
Hukum perkalian untuk kejadian dependen:

                    P(A dan B) = P(A) x P(B) 
                                  atau
                    P(A dan B) = P(A x P(B|A)
                                  atau
                    P(B dan A) = P(B) x P(A|B) 

Contoh : 
      Berdasarkan pengalaman, sebuah produk susu kaleng yang lulus uji dalam hal berat bersih akan diberi nilai 0.95. Lembaga konsumen membuktikan pernyataan tersebut dengan cara mengukur 3 kaleng dengan sebuah alat ukur tertentu. Dengan asumsi bahwa jika kaleng 1 lulus uji, maka kaleng 2 dan 3 belum tentu lulus, maka tentukan:
a. Berapa probabilitas bahwa ketiga kaleng tsb lulus uji?
b. Berapa probabilitas bahwa hanya dua kaleng yang lulus uji?
c. Berapa probabilitas bahwa tidak ada yang lulus uji? 
Solusi : 
a. P(3 lulus uji) = P(k1 dan k2 dan k3)
                       = 0.95 x 0.95 x 0.95 = 0.86 

             

                  b. P(2 lulus uji) = P(K1 dan K2 dan K3’)+P(K1 dan K2’ dan K3)+P(K1 dan K2 dan K3’)

                                     = (0.95 x 0.95 x0.05) + (0.09 x 0.05 x 0.95 + (0.05 x 0.95 x 0.95)

= 0.14 

                  c. P(tidak ada yang lulus uji) = P(K1’ dan K2’ dan K3’)

                                                          = 0.05 x 0.05 x 0.05

                                                          = 0.000125